Gambling und Mathematik – Eine Einführung

Schnell reich werden. Diese Idee wurde aktiviert Casinos und Lotterien, Millionen, und manchmal machen Milliarden von Dollar jedes Jahr. Viele Menschen spielen in der Hoffnung auf den großen Gewinn um Geld. Realistisch betrachtet sind die Gewinnchancen eine erhebliche Menge an Geld zu gewinnen eher gering. Tatsächlich ist das Risiko für einen Verlust viel größer, als die Chance auf einen guten Gewinn.   Casinos und Lotterien verdienen so viel Geld, weil sie in allen Spielen einen statistischen Vorteil haben. Die Spiele sind also zu Gunsten der Anbieter gestaltet. Dieser Vorteil ist natürlich der Nachteil für den Spieler.

Im nachfolgenden Artikel wird erläutert, wie man dieser statistsche Vorteil der Bank aussieht, und warum man damit als Spieler auf lange Sicht nur verlieren kann.

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Überlegungen zu Roulette-Strategien

Es gibt zahlreiche Literatur zu verschiedenen Roulette-Strategien, die angeblich zu sicherem Gewinn führen sollen. Alle diese Strategien können aber nicht zum Erfolg führen, da das Roulette-Spiel für den Spieler einen negativen Erwartungswert hat. Der negative Erwartungswert kann mit keiner Strategie überwunden werden.  Auch nicht, wenn man nach einem bestimmten Gewinn den sogenannten „Angriff“ stoppt und dann einen neuen Versuch startet (Stichwort: „Optional Sampling Theorem“).

Trotzdem hat die Verwendung einer Strategie Auswirkungen auf den Spielverlauf. Denn über die gewählte Strategie kann man die Varianz seiner Spielergebnisse beeinflussen. In diesem Artikel werden zwei sehr einfache (und beliebte) Strategien behandelt: das Martingale-System und das Paroli-System.

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Nachtrag: Willkommens-Boni und Erwartungswert

In meinem letzten Artikel bin ich der Frage nachgegangen, wann Willkommens-Boni von Online-Casinos einen positiven Erwartungswert für den Spieler haben. D.h. wann diese Bonuszahlungen wirklich ein „Geschenk“ für den Spieler sind. Nachdem ich nochmal über das Thema nachgedacht habe, ist mir aufgefallen, dass es auch einen anderen (einfacheren) Weg gibt, um den Erwartungswert eines solchen Bonus-Angebotes zu bestimmen.

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Sind Willkommens-Boni in Online-Casinos +EV?

Glücksspiele in Casinos sind für den Spieler immer ein Verlustgeschäft. Die Spiele sind so gestaltet, das der Spieler langfristig nur verlieren kann. Der Spieler hat also einen negativen Erwartungswert. Nun bietet (fast) jedes Online-Casino einen Bonus für neue Spieler an. Da stellt sich die Frage, ob man mit dem Bonus einen positiven Erwartungswert erreichen kann.

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